作者张祥前交流微信zhxq1105974776

目录：

一，宇宙的构成和统一场论基本原理。

二，物理概念是怎么产生的？

三，基本物理概念和导出物理概念。

四，物理概念的分类。

五，如何描述空间本身的运动？

六，宇宙中物体和空间为什么要运动？

七，螺旋规律。

八，平行原理。

九，几何对称性等价于物理守恒性。

十，空间可以无限存储信息。

十一，运动的描述不能够脱离观测者。

十二，空间为什么是三维的？

十三，统一场论基本假设。

十四，时间的物理定义。

十五，三维螺旋时空方程。

十六，对光速的本质的认识。

十七，推导出光速和光源速度之间的函数关系。

十八，对洛伦茨变换和光速不变的解释。

十九， 解释与光速相关的相对论效应。

二十，场的定义。

二十一，场的三种形式。

二十二，质量、引力场的定义。

二十三，从统一场论的质量定义导出质速关系。

二十四，引力场与高斯定理。

二十五，质量、引力场与螺旋运动空间之间的关系。

二十六，统一场论动量公式。

二十七，统一场论动力学方程。

二十八，解释牛顿三大定理。

二十九，解释开普勒定理。

三十，证明惯性质量等价于引力质量。

三十一，解释万有引力的本质。

三十二，推导出万有引力公式。

三十三，引力场与时空的波动性。

三十四，统一场论真空静态引力场方程。

三十五， 物体质量的叠加。

三十六，电荷和电场的定义。

三十七，电场的两种形式。

三十八，解释电荷的相对论不变性。

三十九，电荷、电场与高斯定理。

四十，推导出库伦定理。

四十一，从统一场论导出磁场是电场的相对论效应。

四十二，磁场的几何形式方程。

四十三，磁单极子不存在。

四十四，核力场和核力的定义方程。

四十五，统一场论能量方程。

四十六，统一能量方程和经典动能公式有什么关系？

四十七，统一场论能量的定义。

四十八，统一场论中动量和动能之间的关系。

四十九，随时间变化的引力场产生电场。

五十，随时间变化的磁场产生引力场。

五十一，导出毕奥---萨伐尔定理。

五十二，解释麦克斯韦方程中位移电流假设。

五十三，解释法拉第电磁感应原理。

五十四，如何产生反引力场？

五十五，光子模型。

五十六，统一场论的主要应用。

统一场论最早是爱因斯坦提出的，他化了40多年时间，希望把电磁场和引力场统一起来，但没有成功。

人类目前发现了自然界有弱力、电磁场力、万有引力、核力4种不同形式的力，其中电场力和磁场力人类已经统一了，核力目前人类对此认识很不完善。弱力在主流科学家看来也被统一在电磁场力中。

本文认为弱力是电磁场力和核力的合力，不是基本力。

电磁场力和万有引力、核力的统一简单的讲，就是把电磁场力和万有引力、核力写在一个数学公式，以及用数学公式写出电磁场和万有引力场【简称引力场】、核力场之间的关系。

由于场涉及到了时间、空间、运动、力、场、光速、质量、电荷、能量、动量---这些物理学的本质问题，所以统一场论的完成对人类具有重大意义，但也具有极大的难度。

注意，本文在没特别注明的情况下，大写字母为矢量。

本文只描述最简单、最基本的物质点在真空中运动情况，不描述形状物体在介质中的运动情况。

文中出现的质点概念，是我们为了描述物体粒子的运动，不考虑物体粒子的形状和线长度，把物体理想化，看成一个点，如果要讨论质点的体积和几何长度在本文中是没有意义的，因为违反了我们的约定。

统一场论把质点的一切性质归咎于质点在空间中的运动【或者质点周围空间本身的运动】，讨论质点内部情况是没有意义的。

统一场论主要是描述物体【或者说质点】周围空间本身的运动，因而统一场论也可以叫空间运动学。

一，宇宙的构成和统一场论基本原理。

宇宙是由质点和它周围空间构成的，不存在第三种与之并存的东西，一切物理现象都是我们对质点在空间中【或者是质点周围空间本身】运动的一种描述。

以上统一场论基本原理告诉我们，空间和质点不能相互转化，至于宇宙为什么是由质点和空间构成，空间和质点是不是由更基本的东西构成，质点和空间为什么能够相互转化？这些问题统一场论无法回答，统一场论只是认定了这个事实，并且以这个事实为理论基础，展开推理。

统一场论的主要任务是解释时间、位移、质量、电荷、场、能量、光速、速度、动量、力、------这些基本物理概念的本质和它们之间的关系。

物质的定义是：不依赖观察者而客观存在的东西就是物质。 物质由物体和空间组成。

自然界只有物体和空间不依赖观察者而真实、独立存在，其余都是人的描述而已，脱离我们观察者统统不存在。

像我们眼前的一棵树、一条河是“物”，树的生长、河水的流动是“事”。宇宙中，质点和空间是“物”，其余的像时间、位移、质量、电荷、场、能量、光速、速度、动量、力、温度、声音----都是“事”，是“物”相对于我们观测者运动时，经我们人描述出的一种性质。

这个基本原理否定了场是一种特殊的物质，场要么是物质粒子，要么是空间。统一场论认定场的本质就是运动变化的空间。

这个基本原理还可以推断暗物质、暗能量、上帝粒子、引力子、以太、弦论中的弦、膜----统统不存在，都是人们杜撰的。宇宙大爆炸理论是错误的，宇宙空间是无限的，时间只是人的对运动而产生的一种感觉，宇宙的时间没有开始也没有结束。

统一场论还揭示了物理只是人对几何世界【由物体空间构成】的描述。

二，物理概念是怎么产生的？

除质点和空间外，其余一切物理概念，像时间、场、质量、电荷、光速、力、动量、能量、-----都是质点在空间中运动【或者质点周围空间本身的运动】相对于我们观测者所表现出的一种性质。都是质点在空间中运动（或者质点周围空间本身的运动）形成的，因而与位移有关，可以认为时间、场、质量、电荷、光速、力、动量、能量------都是位移的函数。

在物理概念中，像声音、颜色、力、温度这些物理概念是质点在空间中运动触及到我们观测者，引起了我们观察者的感觉，我们观测者对这些感觉加以分析、概括而形成的。

但是，时间和场有点特殊，时间是我们观测者自己的身体在空间中运动引起的，场是空间本身的运动形成的。

三，基本物理概念和导出物理概念。

物理概念有的是基本的，有些物理概念是这些基本概念导出的。比如时间和位移是基本的，速度是由时间和位移所导出的。还有比位移和时间更基本的物理概念，宇宙由物体粒子【也就是物质点】和空间组成，所以质点和空间是最基本的物理概念，不能定义，而别的物理概念都可以用质点和空间来定义。

下面是表示这些物理概念从高级、基本的到低级的示意图。

物质点、空间→时间、位移、场→速度、光速→质量、电荷→动量→力→能量、功→温度、光、声音、颜色等等。

四，物理概念的分类

物理量分两大类，一类是标量，一类是矢量，其中标量就是可以用数字表示，而矢量可以用数字加方向表示。

标量可以分为正负标量和没有正负之分的纯粹正标量。

五，如何描述空间本身的运动？

统一场论认为空间本身时刻在运动着。我们如何定性定量的描述空间本身的运动？

我们把空间分割成许多小块，每一小块称之为空间几何点，简称几何点，或者叫空间点。几何点运动所走过的路线叫几何线。描述这些几何点的运动，就可以描述出空间本身的运动。

流体力学和波动方程的数学方法同样适用于描述空间本身的运动，实际上我们是把空间看成是类似流体的一种特殊介质，而统一场论也认定了空间是客观存在的，空间的存在不依赖于我们人的感觉，如果没有人，空间照样存在，但是，没有人的话，时间是不存在的。

六，宇宙中质点和空间为什么要运动？

物理学是我们对几何世界【由物体和空间组成】的描述，在物理学中我们描述的运动状态，和几何中的垂直状态是相对应的，如果没有我们人去描述，运动状态其实就是几何中的垂直状态。

任何一个物体周围空间三维垂直【意思是过空间中任意一点至少可以作三条相互垂直的直线】状态中的几何点，相对于我们观测者一定要运动，并且不断变化的运动方向和走过的轨迹又可以重新构成一个垂直状态。

这个可以叫垂直原理。

不断变化的运动方向一定是曲线运动，圆周运动最多可以作两条相互垂直的切线，而空间是三维的，其运动轨迹上任意一点一定可以作三条相互垂直的切线，所以运动一定会在圆形平面的垂直方向上延伸，合理的看法是空间几何点以柱状螺旋式【就是旋转运动和旋转平面垂直方向直线运动的合成】在运动。

质点存在于空间中，会因为空间本身运动的影响而运动，物体的运动背后原因是空间的运动造成的。

物体可以影响周围的空间，进而影响空间中存在的物体，这样物体可以通过空间来相作用。我们要注意到，一切相互作用本质上都是通过空间进行的，空间本身运动，物体通过运动变化空间来相互传递作用力，物体和空间是紧密的联系在一起。

我们要注意，空间几何点的运动和我们描述普通物体的运动有相同的地方，也有不同的地方。

注意：统一场论所描述的空间运动都是指质点周围的空间，如果没有物质点，单纯的描述空间的运动是没有意义的。因为描述运动需要确定时间开始时刻和空间位置的初始状态，单纯的空间没有时间开始时刻和空间位置的初始状态。确定时间开始时刻和空间位置的初始状态需要依靠质点来确定。

空间本身的运动起源于质点，结束于质点，没有质点和观察者，描述单纯的空间的运动是没有意义的.

七，螺旋规律。

宇宙中所有的自由存在于空间中的质点都以螺旋式在运动，包括空间本身也是以柱状螺旋式在运动。宇宙中小到电子、质子，大到地球、月球、太阳、银河系----无一例外都是以螺旋式在运动。

八，平行原理。

物理学中描述的平行状态对应数学中的正比性质。

两个物理量，如果可以用线段来表示，相互平行的话，一定成正比关系。

九，几何对称性等价于物理守恒性。

物理学中描述的守恒性等价于几何中的对称性。

一个守恒物理量，如果能够用线段来表示，在几何坐标上是线对称的，如果可以用面积来表示，在几何坐标上是平面对称的，如果可以用体积来表示，在几何坐标上是立体对称的。

十，空间可以无限存储信息。

宇宙中任意一处空间可以储存整个宇宙以前的、未来的所有信息,换句话，任意一块空间可以无限存储信息。

或者说空间可以无限连续的。

在某些情况下，空间可以表现为不连续，物体以光速运动，所在的空间可以表现为不连续。这个与量子力学有关，但是，这是另外一个广阔的研究领域，要人类许多年、许多人努力才可以搞清楚的，这里不再详细论述。

十一，运动的描述不能够脱离观测者。

相对论认为时间、位移、力、质量等很多物理概念是相对的，对于相对运动的不同观测者来测量可能有不同的数值。这“相对”两个字延伸一下，就是相对于我们观测者而言。

如果没有观测者，或者不指明那一个观测者，时间、位移、力、质量---许多物理概念失去了意义。由于时间、位移、力、质量---这些物理概念来自于质点相对于我们观测者在空间中的运动，所以讲，脱离观测者（我们人）描述运动是没有意义的。

咋一看，以上看法好像是一种唯心主义，不过，唯心主义认为一旦没有观测者，没有人，一切都没有了，这个也是不对的。正确的看法应该是这样的：

宇宙中所有的运动都是相对于我们人而言的，一旦没有了人，宇宙给我们的景象就像照相机照相的一个定格镜头，而不是不存在。

物理学中的运动状态从几何的角度看就是垂直状态，是同一个现象我们观测者从不同的角度【就是从物理角度和从几何角度】看出现不同的结果。运动状态是我们人对物体在空间中的位置不断肯定、否定、肯定、否定、肯定、否定---的结果.

有人认为，在没有人类之前的宇宙一切照样在运动，所以运动的存在与人是没有关系的。其实“没有人类之前”这句话是一个病句，没有了人类，哪来的没有人类之前。之前或者之后都是依靠人来定义的，没有我们人哪来的前后，上下左右，东西南北？

注意，物理学中描述的运动，空间、质点、观测者三个东西一个都不能少，否则，运动就失去了意义。描述时间的变化有点特殊，观测者和质点实际是一个东西。

人类对运动的认识有一个发展的过程，牛顿力学认为描述一个物体的运动，必须要找一个认为是静止的参照性物体，作为参照物，运动的描述强调了在某一段时间里物体在空间中走过的路程。

牛顿力学认为时间和空间长度的测量于观测者的运动没有关系。

相对论继承了牛顿力学基本看法，但是相对论强调了不同的观测者，测量的某些物理量的数值可能是不同的。

相对论认为时间和空间长度的测量于观测者的运动速度有关系。低速时候，关系不明显，接近光速时候，特别明显。

统一场论认为描述运动必须要相对于一个确定的观测者，没有观测者、或者不指明那一个观测者，描述运动是没有意义的。选择一个参照物描述运动有时候是不可靠的。

统一场论认为时间是观测者自己在空间中运动形成的，物体在空间中运动的位移与观测者的观测有关，不同的观测者可能有不同的结果。

十二，空间为什么是三维的？

我们知道，沿空间中任意一点最多可以作三条相互垂直的有向线段，称为三维空间。

一维空间决定了质点以直线运动，二维空间决定了质点以圆或者曲线运动，三维空间决定了质点以柱状螺旋式运动。

或者说空间直线运动产生的是一维空间，空间曲线运动产生的是二维空间，空间柱状螺旋式运动产生的是三维空间。这两钟看法是我们人对同一个现象从不同角度理解而出现的。

三维空间是因为质点外空间本身以柱状螺旋式运动的原因。

我们所生活的空间是右手螺旋空间，也就是右手大拇指向空间的直线运动方向，右手四指头环绕方向就是空间的环绕运动方向，至于宇宙中有没有左手螺旋空间，还有待理论和实践去探讨。

十三， 统一场论基本假设为：

宇宙中任何物体【包括观察者的身体】静止时候，周围空间都以物体为中心、以光速度C【统一场论认为光速可以为矢量，用大写字母C（数量为c ，c不变）表示，矢量光速C方向可以变化，模不变】向四周辐射式运动。

十四，时间的物理定义。

前面指出，一切物理概念都是质点在空间中相对于我们观察者运动或者质点周围空间本身的运动所形成的，很多物理概念首先来自于质点在空间中运动给我们人的一种感觉。

时间也可以认为某某东西在空间中运动给我们人的一种感觉。什么东西在空间中运动给了我们时间的感觉？

我们把一个人用宇宙飞船送到几百亿亿亿光年远的一个空间区域里，把这个人丢下来后，飞船立即飞回来。这个空间区域里别的星球离得都非常非常的遥远，可以设想，这个人仍然有时间的感觉？是什么质点运动使这个人有了时间的感觉？这个情况下，仅有这个人的身体而已。正确合理的看法是：

时间是我们观测者对自己身体在空间中运动的一种感受。

统一场论认为，宇宙中任何物体【包括观察者的身体】静止时候，周围空间都以光速度C向四周辐射式运动。因而可以认为时间与观测者周围空间以光速移动的路程成正比。

借助几何点的概念，可以认为：

时间是我们观测者周围空间以观察者为中心、以光速辐射式运动给我们人的感觉，与我们观察者周围空间几何点以光速走过的路程成正比。

有人认为，在没有人类之前的宇宙照样有时间，所以时间是人的感觉的观点是错误的。其实“在没有人类之前”这句话是一个病句，没有了人哪来的没有人类之前。没有我们人哪来的前后，上下左右，东西南北？

“时间”恰恰是人对自己身体周围空间的运动的描述而产生出来的一个物理概念。

十五，三维螺旋时空方程。

以上提到：宇宙中所有的质点包括空间本身都是以螺旋式在运动，螺旋运动规律是自然界最基本的规律之一。

统一场论认为空间本身也是以柱状螺旋式在运动，下面我们来建立统一场论中的三维螺旋时空方程。

设想在某处空间区域里存在着一个质点o点，相对于我们观测者静止，我们以o点为原点，建立一个三维笛卡尔直角坐标系x,y,z,o, o点周围空间中任意一个几何点p在时刻t'从o点出发，经过一段时间t后，在t”时刻到达p点所在的位置x,y,z，也就是p点在t”时刻的空间坐标为x，y，z是时间t的函数，随时间而变化，由o点指向p点的失径为R 。

R(t) =(x,y,z,t)

统一场论认为时间与几何点以光速度C运动走过的路程成正比，因此有下式：

R(t) = Ct = x i+ y j + z k

i,j,k分别是沿x轴、y轴、z轴的单位矢量。

将上式两边平方，结果为：

r² = c²t²= x²+ y² + z²

r是矢量R的数量。以上方程在相对论中也出现过，相对论中被认为是四维时空距离，真实情况是时间的本质就是以光速运动的空间。统一场论认为三维空间其中任意的一维，只要以光速相对于我们观测者运动，我们就可以把这一维空间叫做时间，所以时空只是三维。

相对论显然没有认识到这一点，相对论把时间看成另外一维，和三维空间并列为四维时空，这个明显是相对论的缺陷。

统一场论认为p点真实走过的轨迹是柱状螺旋式。只是在o点相对于我们观测者静止情况下，周围空间的运动是均匀的，许多类似p点的几何点旋转运动累加起来，由于相互抵消而为零。这个如同稳定磁场的散度为零。

但是，如果我们只考虑一个单一几何点p点的运动，其螺旋式应该在方程中体现出来，如果时间t是几何点沿z轴运动产生的，也就是认为时间轴在z轴上，其数学表达式应该为【几何点p在0时刻从o点出发的情况下】：

x = h cosωt

y = h sinωt

z = c t

以上的三维螺旋时空方程也可以用以下矢量方程表示，

R = h cosωt i+ hsinωt j + ct k

式中h是o点到p点的矢径R在xoy平面上的投影长度，ω是p点绕o点沿xoy平面旋转运动的角速度，c是常数光速。由于o点相对于我们观察者是静止的，它周围空间的运动应该是均匀的，而且没有哪一个方向是特殊的，因而ω、h应该是常数。

如果认为时间轴在x轴上，R在zoy平面上的投影长度仍然是h，其数学表达式应该为：

x = c t

y = h sinωt

z = h cosωt

如果就是认为时间轴在y轴上，R在zox平面上的投影长度仍然是h，其数学表达式应该为：

y = c t

x = h sinωt

z = h cosωt

以上可以叫三维螺旋时空方程，统一场论认为，宇宙的一切奥妙都是以上方程决定的，大到银河系、星球，小到电子、质子、中子的运动，以及物体为什么有质量、为什么有电荷，一直到人的思维等等······，都与这个方程有关。

三维螺旋时空方程中，旋转运动和直线运动有什么关系呢？

沿坐标x,y轴方向的空间旋转位移矢量X, Y和沿坐标z轴方向的空间直线位移矢量Z应该满足以下叉乘关系：

X×Y = Z

Y×X = - Z

上式X,Y是旋转量，如果X×Y = Z表示右手螺旋关系，则Y×X = - Z则表示左手螺旋关系。

式X×Y = Z和Y×X= - Z很重要，反映了空间的旋转运动和直线运动之间的联系。

这个两个公式来源于前面的“平行原理”， “平行原理”指出，两个物理量如果可以用线段表示的，相互平行的话，一定是正比关系。

在式X×Y = Z中，可以把X×Y看成一个矢量面积，面积的大小等于X×Y的数量，方向和X，Y相互垂直，和Z相平行，按照平行原理，矢量面积X×Y和Z成正比，当然，在某种情况下，也可以令比例常数为1，写成X×Y = Z 。

对于以上的三维螺旋时空方程，我们需要注意以下几点：

1， o点周围有无穷多个几何点，p点只是其中一个。

2，式R = h cosωti+ h sinωt j + ct k中，当h = O时候，R = ct k

不表示o点周围只有一条R = ct k这样的矢量，而是有许多条类似这样的矢量呈辐射式均匀的分布在o点周围，坐标轴只是我们描述空间的一种数学工具，不会影响运动空间的分布。

3，空间的柱状螺旋式运动是直线运动和旋转运动两种基本形式的叠加。也可以认为直线运动是以上提到的柱状螺旋式运动中h = O的一种特例。我们还要意识到o点周围有多少几何点辐射式的以光速离开o点运动，就有多少几何点围绕o点旋转运动，正常情况下几何点的运动应该是连续的。

在场论中，散度描述了空间的直线运动形式，旋度描述了空间的旋转运动形式。

4，由于一个几何点和另外一个几何点绝对的没有区别，许多几何点沿一条直线相继的旋转运动，可以认为空间产生了波动形式，波动的速度就是光速，而且空间波动的传播方向和旋转平面相垂直，很显然空间波动是横波。

我们知道，柱状螺旋式运动和波动(这里指横波)有很大的区别，但是，对于空间这种特殊的物质形式两种运动形式却可以相互并存，因为两个空间几何点之间绝对的没有区别。

5，将以上的式R = h cosωti + h sinωt j + ct k

对时间t求导，似乎出现了超光速，我们要明白，以上的质点o点相对于我们观察者静止的情况下，周围空间几何点的旋转运动由于相互抵消而消失，所以，式中的

h cosωti+ h sinωt j 实际结果等于零，只有单独考察一个几何点运动情况下不为零，但这个不是真实的。这个情况如同稳定磁场的散度为零。

6，以上的“时间的本质和物理定义”中给时间下的物理定义是：时间只是我们人对自身在空间位置中变动的一种感受。结合以上的三维螺旋时空方程，可以认为时间是空间相对于我们观察者以光速运动形成的。

借助几何点的概念，可以认为：时间是几何点相对于观察者以光速运动形成的，进一步推理有：

时间与观察者周围某一个几何点以光速走过的路程成正比。

十六、对光速本质的认识。

物理学的深入发展，光速概念的重要性越来越受到人们的重视，光速和时间、空间、场、质量、电荷、动量、力、能量----这些基本物理概念变得同等重要。

人们一提到光速不由自主的就想到了发光，实际上光速比发光现象更能够反映自然界的本质规律。统一场论中，认定光速反映了时空同一性，即空间是基本的，空间的运动形成了时间，时间就是空间以光速运动形成的，时间和空间是同一个本源，是光速把二者联系起来。

认定光速是一个常量，意味着空间延长、时间相应的延长，空间缩短时间相应缩短，这就是时空同一性。以上的方程 R(t) = Ct = x i+ y j + z k 就是时空同一化方程，

原子中的电子生活在小空间范围内，运动速度极快，运动周期极短。而太阳系内，行星在大范围空间里运动，速度小，周期长，这一切的背后都是时空同一性造成的。

统一场论的时空同一性和相对论的时空相对性表面上看是矛盾的，但本质是一致的，时空同一性方程是基本的，从时空同一性可以导出时空相对性方程，下一章我们将给出推导过程。

光速能不能看成矢量，相对论中没有深入讨论，按照相对论，光速与光源的运动速度无关，与观测者的选择无关，与时间无关，与空间位置无关，纯粹一个常数。所以，相对论倾向认为光速不能够看成矢量，换句话，在相对论中讨论光速的矢量性是没有意义的。

统一场论提出了与之不同的观点，认为光速在某些情况下可以表现为矢量，其方向和光源的运动速度有函数关系。

统一场论为了区分，把矢量光速叫光速度，用大写C表示，C大小不变，但是方向可以变化。光速速率叫光速率，用小写字母c表示，c不变。沿直角坐标x轴或者y轴或者z轴的光速度叫光速，也可以变化。

十七，推导出光速和光源速度的函数关系

光速作为矢量，其方向是可以变化的。变化的原因恰恰是因为光速不变。

设想有两个参照系xoy和x'o'y'，原点分别是o和o',在时刻为零的时候重合在一起。后x'o'y'系以速度V沿着x轴正方向匀速直线运动。

我们观察者静止在xoy系原点o上，而以上提到的质点o静止在x'o'y'的原点o'上。

有两个几何点px和py在0时刻，从o点出发，分别沿x轴和y轴以光速c远动。

这样质点o沿x轴以速度V运动，按照相对论光速不变的看法，在我们观察者看来，几何点px仍然以光速c沿x轴运动，但是，几何点py沿y轴的光速在我们看来发生变化，变成了√（c ²- v ²），v是V的标量。

这样几何点py在我们看来，总的运动速度为：

√【{√（c ²- v ²）} ² + v ²】 = c

可见几何点py在质点o运动时候沿y轴光速度的变化是光速不变决定的。

对于光速，我们要区分几何点相对于光源【或者质点】的速度和相对于我们观察者的速度。这里有3个速度，

1，质点o相对于我们观察者的运动速度是V。

2，在我们观察者看来，几何点相对于质点o的速度，沿y轴为√（c ²- v²），沿x轴为c - v.

所以在我们观察者看来，几何点相对于质点o的速度无论是沿x轴还是沿y轴都可以写为矢量式C - V。

3，几何点相对于我们观察者的速度，沿y轴为√（c ²- v ²），和速度V合成后，总的速度为√【{√（c ²- v ²）}²+ v ²】 = c

几何点沿x轴为c – v + v = c，或者为：－c – v + v = － c

统一场论认为，光速度和光速率都遵守相对论的速度变换法则。统一场论对光速的看法，本质上不是和相对论相矛盾的，应该是相对论对光速的认识不够全面。

统一场论认为，光速度作为矢量是可以变化的，光源的运动速度V可以引起V垂直方向的光速度的变化。光速度C在V上的投影如果等于V，可以确保V垂直方向光速为√（c ²- v ²），这样光速度C和和光源速度V以及它们之间的夹角a满足以下函数关系：

cos a = v /c

由上式可以导出sin a = √（1- v ²/ C ²），这个实际上是相对论因子产生的原因。

总结统一场论对光速的看法，宇宙任何物体周围空间都以光速度C辐射式的运动，光是静止于空间中被空间这种运动带着向外跑的。

一旦光源相对于我们观测者以速度V运动时候，会引起与V垂直方向的光速度方向发生变化，光速度方向的变化不应局限于与V方向垂直的光线，与V夹角不为0、不为180°的光线，其速度方向均应改变。）

并且矢量 C - V和C、V满足直角三角形的关系，光速度C是斜边，V 和C- V 相互垂直。

十八、对洛伦茨变换和光速不变的解释。

洛伦茨变换是狭义相对论的基础，而洛伦茨变换中光速不变是主要依据，光速为什么不变？相对论没有深入解释，而是把光速不变作为依据展开对牛顿力学的修改。我们这里结合以上对光速的认识，用统一场论来给出解释。

首先我们给出洛伦茨变换的推导过程。

设有两个笛卡尔直角惯性坐标系s系和s'系，任意一事件在s系、s'系中的时空坐标分别为（x，y，z，t）、（x'，y'，z'，t'）。

在洛伦茨变换中y= y'，z= z'，为了简单所见，我们现在只考虑x, t,和x', t'之间的变换。

在下图中，x轴和x'相互重合，在t'= t =0时刻，o和o'点相互重合在一起， s'系的原点o'相对s系的原点o以速率V沿x轴正方向运动。

我们来求出由两个坐标系测出的在某时刻发生在x轴上p点的一个事件（例如一次爆炸）的两套坐标值之间的关系。

在s'系中测量，发生在p点的爆炸的空间、时间的坐标分别为x', t'，也就是说爆炸发生在t'时刻，发生的地点是在x'轴上离原点o'距离为x'处。

在s系中测量，发生在p点的爆炸的空间、时间的坐标分别为x, t，也就是说爆炸发生在t时刻，发生的地点是在x轴上离原点o距离为x处。

在上图中，可以直观的看出

x'= x- vt (1)

x = x'+ vt' (2)

按照伽利略相对性原理的思想，时间、空间长度的测量于观测者的运动速度v没有关系，上式可以成立。但是，相对论认为时间、空间长度的测量于观测者的相互运动速度v有关，所以（1）式和（2）式要分别乘上一个系数k和k'才能够成立。

x'= k(x–vt) (3)

x = k'(x'+ vt') (4)

由于s系相对于s'系是匀速直线运动，因而我们应该合理的认为x' 和(x–vt) ，x 和(x'+ vt')之间的关系应该是线性的，所以k和k'应该是常数。

相对论的相对性原理认为物理定律在所有的惯性参考系中都是相同的。也就是说，不同惯性系的物理方程形式是相同的。所以k和k'应该相等。

对于k的值，洛伦茨变换用的是光速不变求出的。

设想由原点o（o'）在重合时刻发出一束沿x轴正方向的光，设该光束的波前坐标在s系中为（x，y，z，t)，在s'系中为(x'，y'，z'，t')，以波前这一事件作为考察对象。

由于光速c在s系和s'系是相同的，有

x = ct (5)

x'= ct' (6)

由（3）,(4),(5),(6)式联合可以求出洛伦茨变换：

x'= (x –vt) 1/√（1- v²/c²） (7)

x = (x'+ vt') 1/√（1- v²/c²） (8)

t'= (t–vx/c²)1/√（1- v²/c²） (9)

t= (t'+ vx'/c²)1/√（1- v²/c²） (10)

y'= y (11)

z = z' （12）

下面我们用统一场论对以上的光速不变x = ct, x'= ct'给出解释。

在以上的s系和s'中，设想在t'= t= 0时刻，o 和o'点相重合时候，一个几何点p以光速c从o 和o'出发，过一段时间到达p点，对于几何点从o点出发达到p点这件事情，s系中的观测者认为，这个几何点走了路程x，用了时间t，而在s'中的观测者认为，这个几何点走了路程x'，用了时间t'。由于时间与观测周围空间中几何点以光速走过的距离成正比（见前面的“三维螺旋时空方程”），所以有以下关系成立：

x/ x' = t/t'

由上式可以推理出x/ t = x'/t'

由于x/ t和x'/t'都是位移比时间，并且是几何点以光速c在运动，量纲是速率，所以

x/ t = x'/t' = 速率 = 光速c，

这个就证明了（5）式和（6）式中的光速c应该是相等的，这也说明了有一个与时间密切相关的速率c，在相互运动观测者看来c的值是相等的。

我们还有一个问题：就一个参考系来讲，为什么光速也是常数？这一点可以这样理解，时间完全的等价于观测者周围空间的运动，也就是

运动的空间 = 时间。

为了在物理上使“运动的空间 = 时间”成立时量纲不发生混乱，我们需要在时间前面乘上不随时间、运动空间变化的一个常数---光速，

运动的空间 = 光速乘以时间

对于两个相互运动的参考系来说，两个相互运动的观测者发现同一束光的光速是相同的（就是光速不随观察者、不随光源的运动而变化），原因是空间以光速运动，光是静止于空间中被空间这种运动带着向外跑的。

两个观测者都发现产生时间的运动空间的位移（光速中的分子）变化了，而时间（光速中的分母）一定随之同步变化【原因就是光速运动空间和时间是同一个东西，是我们观察者把光速运动空间叫了另外一个名字：时间】结果光速(数学上是一个方式，分子----几何点的位和分母----时间同步变化，这个分式的值不变）仍然不变。

可能有人认为光线可以向任意方向跑啊，那空间岂不是也向任意方向跑吗？描述任何运动需有参照物，空间的运动是参照谁呢？

空间的运动是参照物体的，我们描述空间的运动都是指某个物体周围空间是如何运动的。特殊情况下，没有物体，我们描述空间的运动是相对我们人的身体。没有任何物体的情况下，单纯的描述空间的运动是没有意义的。

下面我们再来考虑，一束沿x轴垂直方向运动的光的光速不变情况。

设想有一个物质点o处于某处空间区域里，我们以 o点为原点作一个二维直角坐标系oxy ，观测者甲相对于o点静止，当然相对于直角坐标系oxy 也是静止的。而观测者乙相对观测者甲以速度为v沿x轴作匀速直线运动，如下图所示：

设想在0时刻，观察者甲、乙和o点相互重合在一起，此时甲乙两个观测者选择这样一个几何点p来观测，该几何点在甲、乙、o点重合时刻【也就是零时刻】从o点出发，运动方向沿y轴，和x轴垂直。

甲、乙二人选择一个沿x轴相垂直方向【也就是y轴】从o点出发的几何点，所走过的路程将与甲、乙二人的运动无关，甲乙二人认为这个路程是相等的。这一切狭义相对论用火车钻山洞的假想试验给出了证明：

设想有一个山洞，外面停一辆火车，车厢高度与洞顶高度相等，现在使火车匀速的开进山洞，运动的火车的高度是否发生变化？假设火车的高度由于运动变小了，这样，站在地面的观测者认为火车由于运动，高度变小，山洞由于不运动，高度不变，火车肯定顺利的开进山洞。

但是，在火车里面的观测者认为，火车是静止的，因而火车高度不变，山洞是运动的，山洞的高度会降低，火车无法通过山洞，这就发生了矛盾，但是，火车能否开进山洞是一个确定的物理事实，不应该于观测者的选择有关，唯一合理的观点是：匀速直线运动不能够改变运动垂直方向上的空间长度。

以上的几何点过了一段时间后到达y轴上的p点。这样观测者甲认为在时间为t’内几何点p走了op这么远的路程，而观测者乙在时间为t内从 o点出发到达b点, 并且肯定认为该几何点走了bp这么远的路程。

根据前面的时间的物理定义，观测者所测得的时间与它周围空间中某个几何点所走过的路程成正比。

这样说来，则下式成立：

bp/op= t/t’ (11)

将上式变形为：

bp/t=op/t’ (12)

这样，观测者甲认为自己周围空间这个几何点p在t’这段时间内以一个恒定的速率走了op这么远的路程, 而观测者乙认为这个几何点走了bp这么远的路程,虽然比甲测得路程要长，但相应地所用时间也延长了-----因为观测者测量的时间于他周围空间中某一个几何点走过的路程成正比，所以该几何点的速率在甲乙二人看来是个不变的常数.

根据前面的观点，o点相对于观测者静止的时候，o点和观察者也可以看成是同一个点，o点周围空间中几何点会以光速c离开o点向外运动，而观测者甲相对于o点静止，这样，可以认为

op/ t’ = c

以上的常数c就是光速，这就解释了光速为什么会相对于观测者甲和乙数值不变。

以上所描述的同一事件(就是一个几何点从o点出发到达p点这件事), 观察者甲认为用了时间t’,而观察者乙认为用了时间t, 由于t大于t’，这在形式上符合相对论中观点：

运动的观察者（相对于物质点o而言，如果没有物质点，时间和运动的描述没有意义）所测得的时间延长。但在数量上和相对论是否一致呢? 我们再来详细的分析一下。

由于：bp/t = op/t’=c(常数光速)

(√ op² + v ²t² )/ t = c

op² + v ²t² = c²t²

op² = c²t²(1－v²/c²)

（ct’）² = c²t²（1－v²/c²）

t’² = t²（1－v²/c²）

t’ = t √（1-v²/c²）

从以上分析来看,运动的观测者的时间延长在数量上和相对论是一样的。

可能人们还有一个疑问？观测者周围空间有许多几何点，为什么一个几何点的运动就可以表示时间？

这个应该这样理解，时间反映了空间运动的一种性质，我们观测者通过描述空间中许多几何点的其中一个，就可以把空间具有时间这种变化的性质给表现来，这个也表明了，时间不能够脱离观测者而独立存在。

十九，解释与光速相关的相对论效应。

1,我们首先来谈谈光速为什么是宇宙中最高速度的问题。

相对论中认为，光速是宇宙中最高的速度。相对论主要是根据数学公式做出的判断，因为物体的运动速度如果超过光速，物理量将出现虚数而失去意义。其实从逻辑上推理光速是宇宙最高速度也是很简单的。

设想，一架飞机从上海飞到北京，用了一个小时，如果速度提高，时间就不需要一个小时，如果飞机速度是无穷大，从上海飞到北京就不需要时间了。

一个物体相对于我们观察者以光速运动，这个物体所在的空间沿运动方向上的空间长度变成了零。由时间 = 空间长度除以速度可知，空间长度是零，速度一定，运动的时间自然就不需要了，有没有比不需要时间更快的运动？显然没有。

一个物体相对于我们观察者以光速运动，这个物体所在的时间就凝固了，一切运动在我们看来就是静止了，有没有比静止更慢的运动？显然没有。

2,相对论认为，物体以光速运动，沿运动方向的空间长度为零，一个物体长度为零，体积也为零，体积为零，按理是不存在的，相对论这个结论让很多人不能够接受。统一场论对此有很好的解释。统一场论认为，物理量是观察者对物体描述出来，物体的体积变成了零，可能的原因是观察者观察的原因，这样我们就好理解了。

3, 相对论认为， 一个物体以光速运动，物体上所发生的的一切过程时间都是无穷大，时间凝固了，无穷大的时间我们难以接受，统一场论认为时间是观察者对自己在空间中运动形成的，时间只是人的感觉，这样我们就容易理解了。

4,相对论认为，物体以接近光速运动，质量变得无穷大了，无穷大的质量我们是难以接受的。统一场论认为，物体的质量反映出物体周围一定体积内运动空间的运动量，当这个物体以接近光速运动时候，这个体积由于相对论性的空间收缩性，将变得接近为零，由于质量是我们观察者观察出的物理量，所以，物体的质量为无穷大我们就容易理解了。

二十，场的定义。

在数学中场的定义为：若空间中（或空间的某一部分），每一个点对应一个确定的量，则称这样的空间为场，当空间中每一点所对应的量为数量时，则该空间为数量场，当空间中每一个点所对应的量是一个矢量时，则称这样的空间为矢量场。

从数学中场的定义可知，场是用空间的点函数来表示的，反之，若给出空间中某一个点函数，就给出了一个场。

在前面我们做了大量的分析，把万有引力场（简称引力场）、电磁场以及核力场与空间本身的运动联系了起来，认定物理上4大场【引力场、电场、磁场、核力场】的本质就是运动的空间。由此，我们在这里把物理4大场给出一个统一的定义，在下一节里，再分别给出引力场、核力场和电场、磁场精确的定义。

物理4大场的统一定义为：

相对于我们观察者，质点周围空间中任意一个空间几何点指向该质点的位移矢量随空间位置变化或者随时间变化，这样的空间称为物理场，也可以叫物理力场。

简单一句话，物理4大场本质就是运动变化的空间，这个也符合我们前面的统一场论基本原理-----一切物理现象都是质点在空间中（或者质点周围空间本身）相对于我们观察者运动造成的。

不同的场是观察者以不同方式描述出的具有不同性质的运动空间。

从以上的定义可以知道，物理4大场都是矢量场，不同的场只是运动空间具有不同的性质。

注意，场是质点周围空间相对于我们观测者运动变化所表现出的一种性质，空间、质点、观测者三个东西一个都不能少，否则，场就失去了意义。

二十一，场的三种形式。

由于场的实质是【相对于我们观察者】空间本身运动的运动量关于空间位置或者时间的导数，我们可以说在某一个立体范围内空间的运动量是多少，在某一个曲面上空间的运动量是多少，某一个曲线上空间运动的运动量是多少。这样，相应的场有三种形式：

1，场在立体上的分布。

2，场在曲面上的分布。

3，场在曲线上的分布。

借助场论高斯定理，我们可以用散度来描述场在立体上的分布和曲面上的分布之间的关系。

借助场论的斯托克斯定理，可以用旋度描述场在曲面上的分布和场在曲线上的分布之间的关系。

借助场论的梯度定理，可以描述出标量场中物理量在某一个曲线上的分布。

二十二，质量、引力场的定义。

设想有一个质点o相对于我们观测者静止，周围空间中任意一个空间几何点p在零时刻以光速度C从o点出发，沿某一个方向运动，经历了时间t，在t'时刻到达p所在的位置，让点o处于直角坐标系xyzo的原点，由o点指向p点的矢径为R = C t = x i+ y j + z k

R是空间位置x，y，z的函数，随x，y，z的变化而变化，记为：

R = R（x,y,z,）。

我们以 R = Ct中R的长度r为半径作高斯球面s = 4πr²【内接球体体积为4πr³/3】包围质点o。

注意，r和R虽然数量相等，但是二者是有区别的，r是几何点的位移R长度的数量，是高斯面s的半径。把运动空间看成是水流，R就是水流沿某一个方向流动的长度，而r如同我们随着水流测量的卷尺的刻度。

o点周围的引力场A表示o点周围在体积4πr³/3内有n条几何点的位移矢量R = Ct，

A = k g n R /（4πr³/3）

k为比例常数。 g为万有引力常数。

而质点o的质量m就表示在高斯球面s = 4πr²【内接球体体积为4πr³/3】内，包含几何点矢量位移R = Ct的条数n和立体角度4π的比值。

m = 3 k n /4π

这样,以上的引力场方程A = k g n R /（4πr³/3） 可以写为：

A = g m R /r³

牛顿万有引力定理指出，质点o周围空间p处【由o指向p点的矢径为R，o点到p点的距离,也就是矢量R的数量为r】产生的引力场a = g m/r²,

矢量式：A = g m R/r³。

以上的引力场方程和牛顿力学重力场方程是吻合的。

以上引入的质量方程m = 3k n /4π中角度是常数4π，实际上角度可以是变量，在0和4π之间变化，n和m都可以是变量，质量方程仍然成立。

我们引入立体角Ω概念，把质量方程 m = 3k n /4π写成普遍形式：

m = k n /Ω

相应的有比较普遍的引力场方程：

A = g m R /r³ = g k n R/Ωr³

相应的高斯曲面为s = Ωr²

二十三，从统一场论的质量定义导出质速关系。

下面用质量的几何定义方程来导出相对论的质速关系。

如果质点o相对于我们以速度V运动，预计质点o的质量m将要发生变化。

以上的质量几何形式方程m = k n /Ω中，k是常数，数目n按理不会随V变化，现在我们考虑Ω随V的变化。

将方程 m = k n /Ω中的n和Ω取微分，结果为m = k dn /dΩ

dΩ是包围质点o的高斯球面中的一个微小矢量面元dS和高斯球面半径r的平方的比值

dΩ = dS/ r²，

我们把高斯球面s = 4πr²分割成n块，每一小块面积为ds = 4πr²/n【ds是矢量面元dS的数量】，由ds连接o点的圆锥体体积接近为ds h/3

h为圆锥体的高，当n 非常大的时候，分割的非常细密，圆锥体体积ds h/3可以表示为dΩ r³/3

dΩ r³/3可以看成是一个微小的体积元，我们用dv表示。

r³可以看成一个长度为r的正方体，我们把r³设定为固定常数1，r³好比是我们的测量用的尺子，这个尺子时刻相对于我们观察者静止，所以不会随速度V而变化。。

我们只是考虑质点o的质量m和dn成正比，与体积元dv成反比的时候，当质点o相对于我们以速度V【标量为v】匀速直线运动的时候，体积元dv可以看成许多个小正方体构成，每一个正方体随V收缩一个相对论因子√（1- v ²/c²），所以dv也要收缩一个相对论因子√（1- v ²/c²）。

数目n按理不会随V增大，这样质点o运动时候的质量m’增大了一个因子√（1- v ²/c²）。

m = m’√（1- v ²/c²）

这个和相对论中的质速关系是吻合的。

二十四，引力场与高斯定理。

借助场论高斯定理，我们可以用散度更清楚的刻画质量和引力场的几何性质。

以上的引力场方程A = k g n R/Ω r³中，由于R的数量为r，因而方程可以写为：A = k g n r【R】/Ω r³ = k g n 【R】/Ω r²

【R】为沿矢量R的单位矢量，我们考虑n和Ω相对应变化，有微分式：

A = k g dn 【R】/ r²dΩ

令r²dΩ = ds，单位矢量【R】 和矢量面元dS【dS的数量为ds】的方向一致，这样有下式：

A· dS = k g dn

把上式两边在高斯球面上积分，结果为：

∯（ A·dS ）= k g n

n为高斯球面s = 4πr²上穿过的矢量R = Ct总的条数。把上式在直角坐标xyzo上展开。设A 在坐标上的分量为Ax,Ay,Az 。

矢量面元dS的分量dydz i, dxdz j , dydx k ，由高斯定理得：

∫∫∫v （∂Ax/∂x + ∂Ay/∂y + ∂Az/∂xz ）dv

=∫∫s Ax dydz +Ay dxdz + Az dydx = k g n

上式直接的物理意义是：

方程∫∫s（Ax dydz ）+（Ay dxdz）+（Az dydx） = k g n 告诉我们，引力场可以表示为单位面积s上垂直穿过几何线的条数。

而方程∫∫∫v（∂Ax/∂x + ∂Ay/∂y + ∂Az/∂xz ）dv = k g n告诉我们，在运动变化的空间中，引力场也可以表示为高斯球面内接球体积v内包含的运动几何点位移的条数。

当这个体积v发生很微小的变化，变化的部分可以看成是v的界面，可以用曲面s表示，在v上引力场的分布情况可以保留在s上，由v上的引力场分布情况可以求出s上的引力场分布。

这个意味着引力场是物体周围空间相对于我们观察者以光速连续向外辐射运动所表现出的一种性质。

把上式用散度概念表示，设o点的质量m和包围o点的高斯曲面s内体积v的之比为u, 当我们考察s和v趋于无限小的情况下，则式

4π g m = ∫A·dS =∫∫s Ax dydz +Ay dxdz + Az dydx

可以表示为：

▽·A = 4πg u

上式表示在体积v内包围了运动的几何点的位移线R = Ct的条数反映了质点o质量的大小。

如果有许多空间几何点连续不断的从无限远处越过高斯曲面s垂直穿进来，汇聚到o点，形成许多几何点的位移线，则这些位移线的条数能不能反映o点具有负质量的大小？统一场论有没有预言了负质量的概念？

如果是这样的话，负电荷应该带负质量，但这个与事实不符合，人们发现负电荷电子的质量仍然是正质量，最可能的事实是，物体周围空间许多几何点的加速度指向物体，这样的物体带正质量。

如果物体周围有许多几何点的加速度和指向物体的方向正好相反，则这样的物体可以为负质量，我们知道，物体周围空间无论是逆时针旋转还是顺时针旋转，加速度都是指向物体，所以，宇宙中天然的负质量物体是不存在的，只有变化的电磁场和核力场可能产生反引力场，使物体带上负质量。

质量和引力场都反映了物体周围空间光速运动的运动情况，首先有一个前提条件，静止物体周围空间的直线运动都是光速运动，如果静止物体周围空间直线运动以各种不同的速度运动，那我们以物体周围空间运动几何点的条数来考察空间的运动量，来定义物体的质量就没有意义了。

二十五，质量、引力场与螺旋运动空间之间的关系

下面我们来指出引力场和旋转运动空间的关系。

统一场论认定空间运动以螺旋式在运动，而螺旋式运动可以看成直线运动、旋转运动形式的叠加，以上我们用空间的直线运动定义了引力场，现在我们来指出引力场和旋转运动的关系：

一个物质点o，相对于我们观察者，它周围一个几何点p（由o点到p点的距离大于零）围绕o点逆时针旋转运动，由p点指向o点的加速度a大小和方向可以等于P点所在的地方的引力场场强 A 。

这种看法在下面的《解释万有引力定理》中将给出详细解释。也可以简单说万有引力是物体作为空间逆时针旋转运动造成的。

二十六，统一场论动量公式

前面我们分析指出，宇宙中任何一个质点o点，相对于我们观测者静止时候，具有静止质量m’【为了区分，把物体运动时候的质量表示为m】，是因为周围有许多几何点以光速度C辐射式离开运动，产生了n条R = C t几何点的位移矢量，o点的质量m’取决于周围数目n的大小。

很显然，m'乘以R可以反映出o点周围空间的运动量，统一场论认为质点o静止时候周围空间在某一个时间t'内以光速运动的空间运动量为m’R，

P = m'dR/dt'

注意，R = C’ t'，【为了区分，把o点静止时候周围空间光速运动的光速度用C’(数量为c)表示，o点运动时候的空间的光速度为C（数量为同样c）表示】上式可以改写为：

P = m'dR/dt = m' C’

这样统一场论认为任何一个质点o相对于我们观察者静止时候，具有一个静止动量

P 静 = m' C’

以上的质点o相对于我们观察者静止的时候， o点周围空间任意一个几何点p都以光速度C'离开o点运动。

当o点相对于我们观察者以速度V匀速直线运动的时候，按照经典力学，p点相对于o点的光速度C仍然等于光速度C’，p点相对于我们观察者的速度为C’+ V = C+ V或或者C’- V = C－V，

按照相对论的光速不变原理，在o点相对于我们观察者以速度V运动的时候，p点相对于我们观察者的矢量光速度C的数量c不变【C的数量c等于C’的数量c，C的方向可以变化，不等于C'的方向】，这样，p点相对于o点的光速度将要发生变化。

比如，在o点相对于我们观察者以速度V运动的时候，我们选择一个几何点p以光速C沿V方向运动来观察，如果我们观察者发现p点相对于我们的速度仍然C,那相对于o点的速度只能是C- V，因为C- V和V合成后仍然是光速度C。

这样，由于光速不变，在o点相对于我们以匀速度V直线运动的时候，周围空间任意一个几何点p相对于o点的速度可以表示为C-V【为了区分，用C表示o点运动的时候周围几何点P本来的运动光速度】。

o点静止的时候，周围空间几何点p点相对于o点的速度为光速度C’,标量是光速c，o点以速度V运动的时候，p点相对于o点的运动速度为C-V,标量为√【c²- 2（C·V） + v²】,【v是矢量V的数量】。

由前面的《光速的本质》我们知道光速度C的数量c和质点运动速度V的数量v满足以下关系：

v/c = cosθ【θ是V和C的夹角】，这样：

o点以速度V运动的时候，周围p点相对于o点的运动速度的标量√（c²- v²）。

相应的o点以速度V匀速直线运动时的动量可以用矢量方便的表示为;

P动 = m (C -V)

上式可以看出，相对论、牛顿力学的动量公式P = m V是统一场论动量公式P = m（C - V）中C=0时候的一个分量。

我们应该合理的认识到，一个物体的静止动量m’C’和运动动量m（C- V）的数量是相等的，不同的只是方向。

| m’C’| = | m（C - V） |

(m’c)² = m²c²- m²v²

m’ = m√（1- v²/c²）

上式就是相对论中质速关系。

o点的动量P动 = m(C-V)= mC － mV中，mC如果m为常量，C为变数，则是o点周围的核力场。mC如果C为常量，m为变数，则是o点周围的电场。

mV如果m为常量，V为变数，则是o点周围的引力场，或者叫万有引力场。如果mV中V是常数，m是变数，则是o点周围的磁场。

二十七，统一场论动力学方程。

前面的统一场论基本原理指出，一切物理现象都是质点在空间中运动【或者质点周围的空间本身的运动】所形成的

统一场论给出了力的义为：

力是物体在空间中运动【或者物体周围空间本身运动】的运动状态在某一个空间范围【或者某一个时间内】的改变量。

按照这种思想，电磁力和万有引力、核力表面看是物体之间的相互作用力，本质上都是物质点在空间中相对于我们观测者运动形成的，都是惯性力，都是动量P = m（C- V）随时间t的变化率。

F = dP/dt = Cdm/dt - Vdm/dt + mdC/dt - mdV/dt

(C- V)dm/dt = Cdm/dt - Vdm/dt是质量随时间变化的力，简称加质量力，统一场论认为是电磁力，其中Cdm/dt 是电场力，Vdm/dt是磁场力，mdV/dt牛顿第二定理中的惯性力，也是万有引力。

mdC/dt 这项力统一场论认为是核力，理由有：

1、原子能爆炸的能量可以用质能方程E = m c²计算，因而沿核力方向计算位移和核力的乘积的积分应该有mc²相同和相似的形式，而mdC/dt 具备了这种条件。

2、统一场论动力学方程应该包含核力，因为统一场论认为一切相互作用都来自于物质点在空间中的运动。

加质量力( C- V)dm/dt造成的运动也可以称为加质量运动。加质量运动是一种不连续的运动，光在照射到玻璃上被反射回来速度的变化是不需要时间的，是不连续的，光是一种加质量运动。

加质量运动就是一个物体质量随时间变化需要时间，当质量变化到零时候，可以从某一个速度突然的达到光速，随着这个物体一同运动的观测者发现自己从某一个地方突然的消失，在另一个地方突然的出现，这个运动过程不需要时间。质量的变化有一种不连续特性。量子力学中电磁波辐射的能量不连续的原因是：光子在变成光子之前需要一个固定的使质量变成零的能量。

在速度v沿x轴正方向情况下，统一场论动力学方程

F = dP/dt = cdm/dt - Vdm/dt + mdc/dt - mdV/dt用坐标表示为，

Fx = vdm/dt + m dv/dt

Fy = √（c²-v²）dm/dt - m dv/dt{v/√（c²-v²）}

Fz = 0

如果认定空间是静止的，那么式

Fy = √（c²-v²）dm/dt - m dv/dt{v/√c²-v²）}

中的c = 0，这样又回到了相对论和经典力学的动力学公式

Fx = vdm/dt + m dv/dt

Fy = 0

Fz = 0

二十八，解释牛顿三大定理。

动量概念最早来自于牛顿力学，牛顿力学包括三大定理和万有引力定理。

牛顿力学三大定理表述为：

1，任何物体【或者质点】试图保持匀速直线运动状态或者静止状态，直到有外力改变为止。

2，物体受到的作用力使物体加速运动时，所产生的加速度与受到的作用力成正比，与这个物体的质量成反比，且加速度方向和作用力方向一致。

3，一个物体对另一个物体施加作用力总是受到另一个物体大小相等方向相反的反作用力。

牛顿力学按照现代的看法应该是相对于某一个观察者的情况下才成立。

牛顿把物体的质量m和运动速度V定义为动量P = mV ,

仔细的分析一下，牛顿力学核心就是动量概念，我们现在用动量概念把牛顿三大定理重新表述一遍。

1，相对于某一个观察者，空间中任何一个质量为m的质点都有一个确定的动量mV，V为这个质点沿某一个方向直线运动的速度，也包括速度为零【动量肯定同时为零】的静止状态。

2，质点受到了外力的作用，会使动量发生变化，动量P 随时间t的变化率就是外力F = dP/t = d（mV）/dt = m A

3，质点的动量是守恒的，在一个孤立的系统中，质点相互作用时，一个质点获得的动量总是另一个质点失去的，而总的动量是不变的。

在牛顿力学中认为质量m是不变量，而相对论认为质量是可以变化的，但是，相对论继承了牛顿力学的其他一些看法。

相对论的动量公式和牛顿力学形式是一样的，只是相对论中质量m是变量。

统一场论揭开质量的本质，因而可以彻底解释牛顿力学。

按照统一场论的看法，牛顿三大定理可以理解为：

1，相对于我们观察者，任何一个物体周围空间本身都以光速辐射式运动，单位体积内光速运动空间的运动量就是这个物体的质量。

2，力是改变物体运动、空间本身运动的运动状态的原因。

力定义为：力是物体在空间中运动【或者物体周围空间本身运动】的运动状态在某一个空间范围【或者某一个时间内】的改变量。

3，动量是物体在空间中的运动量和物体周围空间本身运动的运动量的合成，是一个守恒量，不同的观察者看到动量的形式不一样，而总的动量的数量不变，与观察者的观察无关。

二十九，解释开普勒定理。

我们知道牛顿的万有引力定理是从开普勒定理中结合牛顿力学中的一些认识而推导出来的。我们在这里首先从解释开普勒定理开始，然后解释牛顿力学。

在以上的“三维螺旋时空方程”指出，相对于我们观察者静止的物体周围空间的运动有两种基本形式，一种是旋转运动，一种是直线运动。为了解释开普勒定理，我们在这里把引力场和旋转运动空间联系起来。

设想在某一个时刻t’，几何点p（坐标为x,y,o）绕物质点o点（限制在xy平面内）旋转运动，由o点指向p点的矢径R，从时刻t’开始，到时刻t”，扫过的矢量面积为W,方向沿z轴，按照前面的“三维螺旋时空方程”W和z成正比关系，也就是：

W ∝ z

在时刻t’,我们观察一个几何点p’从o点出发，以光速C沿z轴匀速直线运动，按照前面的“时间的物理定义”，时间t与几何点P’以光速C沿z轴走过的路程成正比，也就是：

z = Ct

这样式W ∝ z可以改写为：

W ∝Ct，

由于C的数量为常数，有：

W ∝t，

上式表示由o点指向p点的矢量R扫过的面积和时间t成正比。把o点看成是太阳，几何点p看成是行星，式W ∝t表示由太阳指向行星的矢径扫过的面积和时间成正比，这个正是开普勒第二定理。

由于o点相对于我们静止，周围空间的运动是均匀的，因而我们合理的认为p点的旋转运动的速率应该是均匀的，这样p点的旋转周期T和周长2πr（r是R的数量）成正比，也就是：

T∝2πr

由W ∝t可以导出：

πr² ∝ T,

将上式和式T∝2πr相乘，可以导出：

r³ ∝ T²,

上式就是开普勒第三定理。

下面我们来解释开普勒第一定理：行星在一个平面上以椭圆轨道绕太阳旋转运动，太阳在其中一个焦点上。

按照统一场论的看法，相对于太阳静止的观察者认为，太阳周围的任意一个几何点p（和太阳的距离为r）会以一个适合的速度V（和R相垂直）绕太阳旋转运动，几何点的运动是均匀的，而且走过的轨道是一个正圆。

现在我们设想一个行星处于p点的位置，会不会一定和p点一样以匀速率以正圆形式绕太阳旋转运动呢？

这个还要考虑行星的初始状态，如果这个处于p点的行星本来有一个合适的运动速度v，以匀速率v绕太阳旋转运动，走过的轨道是一个正圆。如果处于p点的行星本来有一个速度-v（和R相垂直）绕太阳旋转运动，在太阳上（相对于太阳静止）的观察者认为，这个行星将以加速度-v²/r自由的落到太阳上。

如果处于p点的行星本来有一个小于v的速度（和R相垂直）绕太阳旋转运动，在太阳上（相对于太阳静止）的观察者认为，这个行星将以抛物线运动形式落到太阳上。

如果处于p点的行星本来有一个略大于v的速度（和R相垂直）绕太阳旋转运动，在太阳上（相对于太阳静止）的观察者认为，这个行星将以椭圆形式在一个平面内绕太阳旋转运动。

如果处于p点的行星本来有一个远远大于v的速度（和R相垂直）绕太阳旋转运动，在太阳上（相对于太阳静止）的观察者认为，这个行星将以双曲线离开太阳运动。

简单的总结一下，太阳周围空间以正圆绕太阳旋转运动，处于太阳周围空间中的行星将受到空间这种运动的影响, 行星的运动状态是初始运动状态和空间运动的叠加。

三十，证明惯性质量等价于引力质量

牛顿力学认为，惯性质量反映了物体不容易被加速的程度，而引力质量反映了加速别的物体的能力。

在以上的o点相对于我们观察者静止情况下，附近有一个质量为m’的o’点，受到o点的引力F的作用，会使o’点有一个指向o点加速度- A，并且

F = - m’A

牛顿在没有给出解释的情况下，把式F = - m’A中的惯性质量m’和式F = - (g m m’/r²)【R】中的引力质量m’等同起来，有了下式：

A = - （g m /r²）【R】

r是R的数量，【R】沿R的单位矢量。这个就是人们常说的惯性质量等价于引力质量。下面我们来给出证明。

由前面的时空方程R = Ct，将R对时间求导，结果是光速度C，如果光速是标量，再次对时间t求导结果是零。在统一场论中认为光速可以为矢量，光速作为矢量方向是可以变化的，再次求导结果不是零。

在这里，我们考虑的是引力场方程A = k g n R/Ωr³中R的方向变化，而R的数量r不变。

方程A= k g n R/Ωr³可以写为A= k g n R/r Ωr²，我们在高斯面s = Ωr²上适当的分割出一小块面积d（Ωr²） = ds，恰巧只有一条几何点的矢量位移R = Ct 垂直穿过，这样n =1, 有方程：

A= k g dn R/ r d(Ωr²）= k g dR / r d(Ωr²）

A 【r d(Ωr²）】= k g dR

a (r dS） = k g dR

上式中a为重力场A的数量，dS为矢量面元，方向和R一致。

设R和矢量面元dS与高斯面s =Ωr²的角度为θ，我们这里考虑的是R的方向变化，所以R和dS都是θ的函数，随θ的变化而变化，这样有方程：

a 【r dS（θ）】 = k g dR（θ）

将上式左边的变量dS和右边的变量R同时对变量θ求微分，结果为：

a 【r d(dS）】 = k g d²R 上式也可以写为：A = k g d²R/ r d(ds） = k g d²R/ r d(dΩr²）

令dΩr² = ds为矢量面元dS的数量，dS的方向和R一致，我们其实现在考虑的是r为一个固定值，在r的端点，也就是以上所说的空间p点，dR和dS之间相对应变化，这样引力场方程为：

A = k g d²R / r d(d s)

由于高斯面s =Ωr²，时空方程中r²= c²t²，所以

由A = kg d²R / r d(dΩr²)可以导出A = k g d²R /r dΩ c²t² = kg d²R / rΩ c² dt²

由于这里的立体角度Ω和r是固定量， k, g，c是常数。所以上式合并常数后，在p点处的几何点的加速度d²R / dt²可以等价于这里的引力场。这个表明惯性质量等价于引力质量。

统一场论6版（续）链接地址

http://blog.sina.com.cn/s/blog_89b07c280102xydf.html

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